이발사 역설은 유명한 수학자 베르틀랜드 러셀 (Bertrand A.W. Russell, 1872-1970) 이 제기한 역설과 비슷하다 나는 이 도시에서 자신을 면도하지 않는 모든 사람을 면도할 것이며, 나도 이 사람들에게만 면도를 할 것이다. 여러분께 진심으로 환영합니다! " 그를 찾아 면도하는 사람들이 끊이지 않고 있는데, 당연히 자신에게 면도를 하지 않는 사람들이다. 그런데 어느 날, 이 이발사가 거울에서 자신의 수염이 자라는 것을 보았는데, 그는 본능적으로 면도기를 잡았는데, 그가 스스로 면도를 할 수 있을 것 같습니까? 만약 그가 자신에게 면도를 하지 않는다면, 그는' 자신에게 면도를 하지 않는 사람' 에 속한다. 그는 자신을 면도해야 한다. 만약 그가 자신을 면도한다면? 그는 또' 자신을 면도하는 사람' 에 속하므로, 그는 자신을 면도해서는 안 된다. 역설이란 무엇인가? 먼저 역설이 무엇인지 알아봅시다. 패러독스 (paradox) 는 "좀 더 생각해 보세요" 를 의미하는 그리스어 "para+dokein" 에서 유래했다. 이 단어는 의미가 비교적 풍부하며, 인간의 직관과 일상적인 경험과 모순되는 모든 수학적 결론을 포함하고 있으며, 그러한 결론은 우리를 놀라게 할 것이다. 역설은 자기 모순의 명제이다. 즉, 만약 이 명제가 성립되었다는 것을 인정한다면, 그것의 부정적 명제를 내놓을 수 있다는 것이다. 반대로, 만약 이 명제의 부정적 명제가 성립되었다는 것을 인정한다면, 또 이 명제를 내놓을 수 있다. 만약 그것이 사실이라는 것을 인정한다면, 일련의 정확한 추리를 거쳐 그것이 거짓이라는 것을 알 수 있다. 만약 그것이 거짓이라는 것을 인정한다면, 일련의 정확한 추리를 거쳐, 또 그것이 진실이라는 것을 알 수 있다. 동서고금의 유명한 역설은 논리와 수학의 기초를 뒤흔들고, 사람들의 지식과 정밀한 사고를 자극하며, 예나 지금이나 많은 사상가와 애호가들의 주의를 끌었다. 역설 난제를 해결하려면 창조적인 사고가 필요하고, 역설의 해결은 종종 사람들에게 새로운 관념을 가져다 줄 수 있다. 주요 형태의 역설에는 세 가지 주요 형식이 있다. 1. 논단은 분명히 틀린 것 같지만 실제로는 옳다. 2. 논단은 분명히 옳을 것 같지만 실제로는 틀렸다 (그럴듯한 이론). 3. 일련의 추론은 빈틈없는 것처럼 보이지만 논리적으로 자기 모순으로 이어진다. 모든 사람을 하나의 컬렉션으로 보면, 이 컬렉션의 요소는 이 사람이 면도하는 대상으로 정의됩니다. 그렇다면 이발사는 그의 원소가 모두 도시가 자기에게 속하지 않는 집합이며, 도시의 모든 소유가 자기에게 속하지 않는 집합이라고 주장한다. 그렇다면 그는 그 자신에게 속합니까? 이것은 이발사 역설에 의해 러셀 역설을 얻었다. 반대의 전환도 성립되었다.