1. 각도 이등분선의 속성:
1. 각도 이등분선은 두 개의 동일한 각도를 생성할 수 있습니다.
2. 각의 이등분선에 있는 점에서 각의 양쪽 변까지의 거리가 같습니다.
3. 삼각형의 세 각의 이등분선은 삼각형의 내심이라고 불리는 한 점에서 교차합니다. 삼각형의 내심에서 삼각형의 세 변까지의 거리는 같습니다.
4. 삼각형 각도의 이등분선과 그 반대쪽 변은 각도의 인접한 두 변에 비례합니다.
2. 판단:
각의 내부에서 각의 양쪽까지 등거리에 있는 점은 모두 각의 이등분선에 있습니다.
그래서 직선 공리에 따르면.
증명: 그림에서 볼 수 있듯이 PD⊥OA는 D에, PE⊥OB는 E에, PD=PE는 OC가 ∠AOB를 이등분한다는 것이 알려져 있습니다.
증명: RtΔOPD 및 RtΔOPE에서:
OP=OP, PD=PE
∴RtΔOPD≌RtΔOPE (HL)
∴∠1=∠ 2
∴ OC 이등분 ∠AOB
확장 정보
각 이등분선은 대칭과 관련된 자연스러운 특징입니다. 일반적으로 세 가지가 있습니다. 기본 유형: 구조:?
1. 각의 이등분선에 있는 점에서 각의 한쪽으로 그린 수직은 해당 점을 통해 다른 쪽으로 그릴 수 있습니다. >2. 각도 이등분선의 한 점에서 각도 이등분선까지 그린 수직선은 각도의 다른 쪽과 교차하도록 확장될 수 있습니다.
3. 각도 이등분선의 양쪽에서 동일한 선분을 잘라냅니다. 조화를 이루는 것.
삼각형의 세 각의 이등분선의 교점을 삼각형의 내심이라고 합니다. 삼각형의 내심에서 삼각형의 세 변까지의 거리는 같습니다.
삼각형 각의 이등분선과 그 반대 변으로 형성된 두 개의 선분은 각의 인접한 두 변에 비례합니다.
바이두백과사전-각이등분선