1. 행렬 연산 검증
우리는 행렬 연산을 모두 해봤고 아마도 그것이 복잡하다는 느낌을 받았을 것입니다. 여러 행과 열이 있는 행렬 연산의 경우 오류가 발생하기 쉽습니다. 학습 효과를 어떻게 테스트할 것인가? 결과 검증이 필요하다. 참고서의 답변에는 오류가 있을 수밖에 없는데, 실무 문제라면 참고 답변은 어디서 나오나요? 직접 프로그래밍하는 또 다른 방법이 있습니다. 하지만 너무 많은 문제가 있습니다. 예를 들어, 두 행렬 A와 B의 곱을 고려할 때 C에서의 구현은 단지 이중 루프 세트의 문제가 아닙니다. 물론 행렬 제품에는 이중 루프가 필요합니다. 또한 A와 B 중 하나가 복잡한 행렬인 경우 어떻게 고려해야 하는지, 어떻게 관리해야 하는지 등 많은 문제가 있습니다. 둘 다 실수 계수 행렬인 경우입니다. 이러한 방식으로 하나의 프로그램에는 4개의 분기가 있으며 이 4가지 상황이 각각 고려됩니다. 그런 다음 두 행렬이 곱셈 가능한지 여부를 결정해야 합니다. 따라서 C 언어의 다양한 상황을 고려한 서브루틴을 작성하는 것은 일정 시간이 없으면 불가능합니다. 그러나 MATLAB과 같은 도구를 사용하면 문제가 매우 간단해집니다. 계산을 완료하려면 MATLAB을 열고 명령 창에서 간단한 작업만 수행하면 됩니다.
예: A*B를 계산합니다. 여기서 A= 1 2 3 B= 3 4 5
7 8 9 6 7 8
5 4 3 8 9 4
MATLAB 명령 창에 입력하세요.
>> A=[1 2 3;7 8 9;5 4 3];
>> B =[3 4 5;6 7 8;8 9 4];
>> A.*B
ans =
3 8 15
42 56 72
40 36 12
여기서 "A=[1 2 3;7 8 9;5 4 3]; B=[3 4 5; 6 7 8;8 9 4];"는 음수 값 명령문이며 행렬의 행은 ";"으로 구분됩니다. A.*B는 A*B를 나타냅니다.
이 예는 매우 간단하지만 이것이 의미하는 바를 설명하기에 충분합니다. MATLAB은 일반적으로 사용되는 일부 변환을 포함하여 필요한 모든 행렬 연산을 수행할 수 있습니다. 앞으로는 여러 행과 열이 포함된 복잡한 행렬 연산을 접하더라도 걱정할 필요가 없습니다. MATLAB을 사용하면 모든 것을 쉽게 해결할 수 있습니다.
2. 과학적인 연산
사인, 코사인, 탄젠트, 탄젠트 등 일반적인 계산은 일반 프로그래밍 언어로 구현할 수 있으며, 더욱 복잡한 계산기로도 이를 해결할 수 있습니다. 하지만 파생과 적분 연산을 할 수 있나요? 나는 그것이 매우 어렵다고 생각한다. MATLAB은 기호 연산 도구 상자를 사용하여 함수의 분석적 파생을 수행하고 고차 도함수, 적분, 테일러 멱급수 확장 등과 같은 정보를 얻을 수 있습니다. diff(), simple(), taylor() 등의 함수를 사용하면 도출 결과를 직접 얻을 수 있습니다. 어떤 문제에서는 먼저 문제 해결 방향을 결정한 다음 세부적으로 해결해야 합니다. MATLAB을 사용하여 사고 방향에 대해 몇 가지 가정을 하고 그것이 질문의 요구 사항을 충족하는지 확인할 수 있습니다. 이렇게 하면 계산 시간을 많이 절약할 수 있으며, 문제 요구사항을 정확하게 파악하고 문제의 방향을 결정하는 데 매우 도움이 됩니다.
예를 들어 함수의 극값을 계산할 때 미분을 사용하여 이를 해결할 수 있습니다. 그러나 기존 함수 자체가 매우 복잡하고, 그 미분을 도출하는 것도 매우 번거롭다. MATLAB의 분석적 파생을 사용하면 문제가 쉽게 해결됩니다. 다음 예에서는 MATLAB의 파생 프로세스가 단순함을 보여줍니다.
예:
파생
>> Syms x
>> f=x.^3*sin(x) ;
>> diff(f)
ans =
3*x^2*sin(x)+x^3*cos(x)< / p>
"syms x"는 변수 x를 정의하고 diff()는 파생 함수입니다. 구체적인 사용법은 도움말에서 확인할 수 있습니다.
2차 도함수 찾기
>> Syms x
>> f=x.^3*sin(x); >>> diff(f,x,2)
ans =
6*x*sin(x)+6*x^2*cos(x)-x^3 *sin(x)
3. 그리기
고급 수학을 공부하다 보면 그래픽과 관련된 문제에 자주 직면하게 됩니다. 어떤 것들은 정확한 그래픽을 그려서 신중하게 분석해야 하고, 어떤 것들은 표현 자체가 우리의 상상을 초월하는 경우가 많으며, 어떤 것들은 그 모양을 전혀 상상할 수 없지만, 그림 그리기 기술이 부족하기 때문에 설명하기 어렵습니다. 이러한 어려움은 우리의 정상적인 학습에 영향을 미쳤습니다.
C 같은 언어에서는 그래픽 그리기도 어렵습니다. 그러나 MATLAB과 같은 고급 언어를 사용하면 이러한 작업을 완료하는 것은 몇 가지 직관적인 설명의 문제일 뿐입니다. 결과 그래픽은 아름답고 정확하며, 명령문은 변경 없이 다른 시스템에 이식될 수 있어 아래와 같이 완전히 일관된 결과를 얻을 수 있습니다.
예: 그림
MATLAB에 입력:
>> X=-2:0.01:2
>> Y= X.^3-X.^2-X+1;
>>plot(X,Y)
다음 결과가 얻어집니다:
더 보기 복잡한 예는 MATLAB의 3D DEMO에서 나왔습니다.
〉〉z=peaks(25);
〉〉mesh(z);
아주 간단합니다. 몇 가지 명령만으로 직관적으로 표시할 수 있습니다. (대문자 사용에 주의하세요. MATLAB은 대소문자를 구분합니다.)
MATLAB은 그리기에 매우 강력하다는 것을 알 수 있습니다. 평면도를 그릴 수 있을 뿐만 아니라 입체적인 도면도 그릴 수 있습니다. 요구 사항에 따라 포인트 분포, 히스토그램 등을 그릴 수도 있습니다. 기본적으로 당신이 생각할 수 있는 모든 것이 당신을 만족시킬 수 있습니다. 그러한 직관적인 성능이 필요한 한, MATLAB은 이를 쉽게 달성하도록 도와줄 수 있습니다.
그렇게 얘기를 많이 했는데 늘 일반적인 얘기만 해왔다. 한편으로는 MATLAB의 기능이 너무 강력해서 하나씩 자세히 설명할 수 없습니다. 또한 이 짧은 기사를 MATLAB 도움말의 종이 버전으로 바꾸고 싶지 않습니다. (자세한 지침은 MATLAB에서 찾을 수 있습니다.) 여기에는 MATLAB을 사용하면서 겪은 경험 중 일부를 적었습니다.
MATLAB은 학위를 취득하려는 대학생, 석사과정, 박사과정 학생이 반드시 마스터해야 하는 기본 도구입니다. 이는 수치 선형 대수학 및 기타 고급 응용 수학 과정을 가르치는 데 도움이 되는 유용한 도구가 되고 있습니다. MATLAB을 최대한 빨리 이해하고 활용하는 것이 수학 학습에 도움이 됩니다.