참조 답변은 BC=x, AC=y, AB=y-0.5를 가정하는 것일 수 있습니다.
코사인 정리 적용: AB?=BC?+AC?- 2BC*AC *cosC, 즉 (y-0.5)?=x?+y?-2x*y*(1/2);
간소화하면 다음을 얻습니다: y=2+(x -1)+3 /[4(x-1)];
위에 나열된 y의 표현식에서 마지막 두 항은 양수(x>1이므로)이며, 두 항은 기하 평균보다 작지 않습니다. 즉:
(x-1)+3/[4(x-1)≥2*√[(x-1)*3 /(4x-4)]=√3 ; (이 부등식은 일반적으로 보다 큰 부호를 가지며 등호는 두 덧셈 항이 동일한 경우에만 사용됩니다.)
∴y≥2+√3 ;
y가 최소값을 취하는 경우(즉, 등호를 취하는 경우) x-1=3/[4(x-1)]이 있어야 하므로 x-1=√3/2, 즉, x=1+√3/2=BC;