5. 질문에 답하세요(***3문항, ***23점)
23. (8점) (2012? 광링구 두 번째 모델) 샤오밍이 한 브랜드의 의류 매장에서는 판매원들의 의욕을 고취시키기 위해 '월총수입=기본급+개별 보너스', '개별 보너스=개별 보너스' 방식을 시행하고 있는 것으로 알려졌다. 판매된 수량, 월별 판매된 수량", 그리고 다음 정보를 얻습니다:
영업사원 A 및 B
월별 판매된 수량(개) 200 150
월 총 수입(위안) 1400 1250
(1) 판매원의 월 기본 급여와 판매된 제품별 보너스를 구하는 방정식(세트)을 나열하십시오.
(2 ) 판매원 C의 총 월 수입은 1,800위안 이상입니다. 이 판매원은 월 수입이 최소 1,800위안 이상이어야 합니다.
테스트 포인트: 하나의 변수에 선형 부등식을 적용합니다. ; 두 변수에 선형방정식을 적용합니다.
주제: 적용 질문
분석: ( 1) 판매원의 월 기본급을 b 위안으로 가정합니다. 총 월 수입 = 기본 급여 + 작품 보너스, 작품 보너스 = 판매된 작품별 보너스이기 때문에 판매된 작품은 1위안입니다. 표에 제공된 데이터에 따라 월 판매 작품 수는 다음과 같습니다. 방정식을 풀어보세요.
(2) 판매원 C가 그 달에 x벌의 옷을 판매하려고 한다고 가정합니다. 총 월 수입 = 기본 급여 + 조각 보너스에 따라 판매원 C의 총 월 수입은 1,800위안 이상입니다.
답: 답: (1) 판매원의 월 기본 급여가 b 위안이고, 질문의 의미에 따라 보상은 1 위안이라고 가정합니다.
얻기,
a=3, b=800을 구하는 문제를 해결하세요.
(2) 판매원 C가 그 달에 x벌의 옷을 팔고 싶어한다고 가정합니다.
질문의 의미에 따르면 3x+800?1800이 나왔습니다.
답: Xiao C는 그 달에 최소 334벌의 의류를 판매했습니다.
설명: 이 질문은 질문의 의미를 이해하는 능력을 테스트합니다. 문제에서 제공하는 등가 관계와 다른 관계를 기반으로 해결해야 할 방정식과 부등식을 나열합니다. p> 24. (7점) 평면 직각좌표계에서 좌표의 단위길이를 1cm로 하고 정수점 P는 원점 O에서 시작하며 속도는 1cm/s로 하고 점 P만 움직일 수 있다고 가정한다. 위쪽 또는 오른쪽으로 이동하려면 다음 질문에 답하세요.
(1) 표를 채우세요.
O 지점에서 P의 시작 시간은 정수 포인트일 수 있습니다. 정수 포인트는 좌표에서 얻을 수 있습니다.
1초 (0, 1), (1, 0) 2
2초 (0, 2) (2, 0) ( 1 , 1) 3
3초 (0, 3) (3, 0) (2, 1) (1, 2) 4
(2) P 지점이 지점에서 시작하는 경우 P점이 O점에서 12초 동안 시작했을 때 얻을 수 있는 정수점 수는 13개입니다.
(3) P점이 O점에서 13초 동안 시작했을 때 얻을 수 있는 정수점 수는 13개입니다. 얻을 수 있는 것은 (8, 5) 입니다.
(4) P 지점이 O 지점에서 (m+n)초 동안 시작하면 정수 지점은 (m, n)으로 얻을 수 있습니다. p>
테스트 포인트: 일반 유형: 포인트의 좌표입니다.
분석: (1) 좌표계에 모두 표시합니다.
(2) From ( 1) 규칙을 탐색하고 결과를 추론할 수 있습니다.
(3) 그림을 오른쪽으로 8단위 이동하는 데 8초가 걸리며, 5단위 이동하는 데 5초가 걸립니다. p>
(4) 그림을 오른쪽으로 m 단위 이동하는 데 8초가 걸립니다. n 단위 위로 이동하는 데 5초가 걸립니다.
답변: (1) 정수를 기반으로 합니다. 1초에 도달한 지점을 위로 또는 오른쪽으로 한 칸 이동하여 2초 안에 가능한 지점을 얻습니다. 정수점
2초에 얻은 정수 지점을 기준으로 한 칸 위로 또는 오른쪽으로 이동합니다. 3초에 얻을 수 있는 정수점을 구합니다.
P from O 출발 시 P점의 가능한 위치(정수점 좌표)
1초(0, 1) ) 또는 (1, 0)
2초 (0, 2), (1,1
), (2, 0)
3초 (0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0)
(2)∵ 1초에 2개의 정수 포인트에 도달하고, 2초에 3개의 정수 포인트에 도달하고, 3초에 4개의 정수 포인트에 도달한 다음, 12초에 13개의 정수 포인트에 도달해야 합니다. (3) 가로 좌표는 8입니다. 원점에서 x축을 따라 오른쪽으로 8초간 이동해야 하고, 위쪽으로 5초간 이동해야 하므로 소요 시간은 13초이다. (4) 가로축은 m이고, m초를 이동하려면 x축을 따라 오른쪽으로 이동해야 하며, 세로축은 n초 동안 위쪽으로 이동해야 하므로 소요 시간은 (m+n)초입니다.
따라서 답은 다음과 같습니다: (0, 2), (1, 1) , (2,0);3, (0,3), (1,2), (2,1), (3,0 ), 4;13;13;(m+n)
설명: 이 질문은 주로 점의 변화하는 규칙을 조사합니다. 이 질문을 해결하는 열쇠는 주어진 방법을 익히고 좌표를 얻는 것입니다. 해당 가능한 정수 포인트.
25. (8점) 7월 1일 파티의 생일을 축하하기 위해 Yuxin Subdistrict Office에서는 Blue Sky Advertising Company 인용문의 홍보 자료를 제작해야 합니다. 재료당 20위안, 디자인비 1,000위안; Fukang Company 견적: 재료비 40위안, 설계비는 청구되지 않습니다.
(1) 어떤 상황에서 선택하는 것이 더 비용 효율적입니까?
(2) 어떤 상황에서 Fukang Company를 선택하는 것이 더 비용 효율적입니까?
(3) 어떤 상황에서 두 회사의 비용이 동일합니까?
테스트 포인트: 단일 변수의 선형 부등식 적용, 단일 변수의 선형 방정식 적용
분석: 생산된 홍보 자료의 수를 x로 가정하고 광고 비용을 청구합니다. A 회사는 50x+2000이고, 광고 회사 B의 비용은 70x입니다. 부등식과 방정식에 대한 지식을 사용하면 답할 수 있습니다.
답변: 제작된 홍보 자료의 수를 x개라고 하겠습니다. , Blue Sky 광고 회사의 수수료는 (20x+1000) 위안이고 Fukang 광고 회사의 수수료는 40x 위안입니다.
(1) 20x+1000<40x, 즉 x >50, Blue Sky를 선택합니다. (2) 20x+1000>40x, 즉 x<50일 때 Fukang 광고 회사를 선택하는 것이 더 비용 효율적입니다. (3) 20x+일 때; 1000=40x, 즉 x=50이면 두 회사의 비용은 같습니다.
답변: 제작한 홍보물 개수가 50개일 경우 두 회사의 비용은 같습니다.
설명: 이 질문은 한 변수의 선형 방정식과 한 변수의 선형 부등식을 적용하는 방법을 테스트합니다. 이 질문에 답하십시오. 핵심은 두 회사의 요금을 표현하고 부등식과 방정식을 사용하여 해결하는 것입니다. /p>
6. 추가 질문 (***2개 질문, 1개 질문 선택, 20점)
26. (10점) 부등식의 모든 정수 해의 합이 다음과 같이 알려져 있습니다. 그룹 정보 p>
특별 주제: 계산 문제; 분류 토론
분석: 먼저 부등식 그룹의 솔루션 세트를 결정하고 먼저 m을 포함하는 공식을 사용하여 어떤 것이 맞는지 결정합니다. 정수해의 수에 따라 정수해는 해에 따라 m에 대한 부등식을 얻어 m의 범위를 구할 수 있습니다.
답: 해: ∵, ①, x< -,
∵ 부등식 집합에 해가 있습니다
?부등식 집합에 대한 해 집합은 -5입니다
모든 정수의 합 부등식 집합의 해는 -9,
?부등식 그룹의 정수 해는 -4, -3, -2 또는 -4, -3, -2, -1, 0입니다. 1.
부등군의 정수해가 -4, -3일 때, -2일 때 -2<-?-1이 있고, m의 값 범위는 3?m<6이다. ;
부등식 그룹의 정수해가 -4, -3, -2, -1, 0, 1일 때 1<-?2가 있고, m의 값 범위는 -6입니다. ?m<-3.
설명: 부등식의 해 집합을 올바르게 풀고, 정수에 따라 풀 수 있도록 하세요. m의 값 범위를 결정하는 것이 이 문제를 해결하는 열쇠입니다.
핵심. 불평등군의 해 집합을 찾으려면 다음 원칙을 따라야 합니다. 크기가 같으면 큰 것을 선택하고, 크기가 같으면 작은 것을 선택하고 작은 것의 중간을 찾고 큰 것을 찾습니다. , 작고 크고 작은 것은 풀 수 없다
27.(10점) 그림과 같이 l1|l2와 MN은 점 A, B, 에서 직선 l1과 l2와 교차한다. ME는 각각 중첩되지 않습니다.)
① P점이 A점과 B점 사이를 이동하는 경우 ?, ?, ?? 사이의 양적 관계는 무엇입니까?
② 점 P가 두 점 A와 B 밖으로 이동하는 경우 ?, ?, ? 사이의 양적 관계는 무엇입니까? (결론만 작성하면 됩니다.)
테스트 지점: 평행선의 속성
p >분석: (1) 평행선의 특성에 따라 그 관계를 찾을 수 있습니다. 점 P에서 AC에 평행한 평행선을 그리면 두 평행선의 내부 오프셋 각도가 결정됩니다.
(2) 분류 논의, ① 점 P가 점 AB의 연장선 위에 있을 때, ② 점 P가 BA의 연장선 위에 있을 때, 점 P를 PO|l1||l2로 통과시킵니다. 각각 평행선의 속성을 이용하여 답을 얻을 수 있다.
답: (1) 그림과 같이 점 P를 통해 PO|AC를 그리면 PO|l1|| l2, 그림과 같이:
=?DPO,?= ?CPO,
=?+?
(2) 포인트 P가 BA의 연장선에 PO|AC를 점 P를 통해 그린 다음 그림과 같이 PO|l1|l2를 그립니다.
그러면 =?+?. p> (3) 점 P가 BA의 연장선 위에 있고 점 P를 통해 PO|AC가 그려지면 그림과 같이 PO|l1||l2가 됩니다.
그러면 ?=? +?.
설명: 이 질문은 평행선의 속성을 조사합니다. 이 질문에 답하는 핵심은 두 평행선 사이의 각도가 같고, 같은 각도는 같고, 같은 각도는 보완적인 것입니다.